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15．如圖，在直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，

AB=BC=，BB₁=2，，

E、F分別為AA₁、C₁B₁的中點，沿棱柱的表面從E

到F兩點的最短路徑的長度為              .

13．若函數是奇函數，則a=                .

   （Ⅲ）選取，由（Ⅰ）可確定含峰區間為（0，）或（，1），在所得的含峰區間內選取類似地可確定一個新的含峰區間，在第一次確定的含峰區間為（0，）的情況下，試確定的值，滿足兩兩之差的絕地值不小于0.02，且使得新的含峰區間的長度縮短到0.34.

   （區間長度等于區間的右端點與左端點之差）

   （Ⅱ）對給定的r（0<r<0.5），證明：存在，使得由（Ⅰ）所確定的含峰區間的長度不大于0.5+r；

20．（本小題共14分）

設是定義在[0，1]上的函數，若存在上單調遞增，在[x^*，1]上單調遞減，則稱為[0，1]上的單峰函數，x^*為峰點，包含峰點的區間為含峰區間.

對任意的[0，1]上的單峰函數，下面研究縮短其含峰區間長度的方法.

   （Ⅰ）證明：對任意的為含峰區間；

若為含峰區間；

19．（本小題共12分）

設數列 

記

   （Ⅰ）求a₂，a₃；

   （Ⅱ）判斷數列是否為等比數列，并證明你的結論；

   （Ⅲ）求

18．（本小題共14分）

       如圖，直線l₁：與直線l₂：之間的陰影區域（不含邊界）記為W，其左半部分記為W₁，右半部分記為W₂.

   （Ⅰ）分別用不等式組表示W₁和W₂；

   （Ⅱ）若區域W中的動點P（x，y）到l₁，l₂的距離之積等于d²，求點P的軌跡C的方程；

（Ⅲ）設不過原點O的直線l與（Ⅱ）中的曲線C相交于M₁，M₂兩點，且與l₁，l₂分別

交于M₃，M₄兩點. 求證△OM₁M₂的重心與△OM₃M₄的重心重合.

17．（本小題共13分）

       甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為，乙每次擊中目標的概率為

   （Ⅰ）記甲擊中目標的次數為ξ，求ξ的概率分布及數學期望Eξ；

（Ⅱ）求乙至多擊中目標2次的概率；

（Ⅲ）求甲恰好比乙多擊中目標2次的概率.

16．（本小題共14分）

  如圖，在直四棱柱ABCD―A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=2，DC=，

AC⊥BD，垂足為E.

   （Ⅰ）求證BD⊥A₁C；

   （Ⅱ）求二面角A₁―BD―C_­1的大小；

15．（本小題共13分）

       已知函數

   （Ⅰ）求的單調減區間；

（Ⅱ）若在區間[－2，2].上的最大值為20，求它在該區間上的最小值.