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1．C  2．B  3．B  4．D  5．C  6．B  7．D  8．B  9．B  10．C  11．C  12．A

22．（本小題滿分14分）

    已知常數a>0，向量c=（0，a），i=（1，0），經過原點O以c+λi為方向向量的直線與經過定點A（0，a）以i－2λc為方向向量的直線相交于點P，其中λ∈R.試問：是否存在兩個定點E、F，使得|PE|+|PF|為定值.若存在，求出E、F的坐標；若不存在，說明理由.

2003年普通高等學校招生全國統一考試（天津卷）

數學試題（文史類）參考解答

21．（本小題滿分12分）

    已知函數是R上的偶函數，其圖象關于點

    對稱，且在區間上是單調函數.求的值.

   （Ⅱ）求至少有兩件不合格的概率.  （精確到0.001）

    在三種產品，合格率分別是0.90,0.95和0.95，各抽取一件進行檢驗.

   （Ⅰ）求恰有一件不合格的概率；

20．（本小題滿分12分）

19．（本題滿分12分）

    已知數列

   （Ⅰ）求

   （Ⅱ）證明

18．（本小題滿分12分）

    已知拋物線C₁：y=x²+2x和C：y=－x²+a，如果直線l同時是C₁和C₂的切線，稱l是C₁和C₂的公切線，公切線上兩個切點之間的線段，稱為公切線段.

   （Ⅰ）a取什么值時，C₁和C₂有且僅有一條公切線？寫出此公切線的方程；

   （Ⅱ）若C₁和C₂有兩條公切線，證明相應的兩條公切線段互相平分.

17．（本小題滿分12分）

    已知正四棱柱ABCD―A₁B₁C₁D₁.AB=1，AA₁=2，點E為CC₁中點，點P為BD₁中點.

   （2）求點D₁到面BDE的距離.

16．將3種作物種植在如圖5塊試驗田里，每塊種植一種

    作物且相鄰的試驗田不能種植同一作物，不同的種植

    方法共有                種.（以數字答）