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題目列表(包括答案和解析)

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2.在斜棱柱的側(cè)面中,矩形最多有 (  A  )個

    A.2         B. 3          C.4         D.6

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1.下列命題中,正確命題的個數(shù)是(   A)

  (1)各個側(cè)面都是矩形的棱柱是長方體

  (2)三棱錐的表面中最多有三個直角三角形

  (3)簡單多面體就是凸多面體

  (4)過球面上二個不同的點只能作一個大圓

  A.0個     B.1個     C.2個     D. 3個

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22. 解:(1)設(shè)D的坐標(biāo)為由于

又CD//OB

  C的坐標(biāo)為

(2)當(dāng)時,.

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21.解:設(shè)甲煤礦調(diào)往東站的煤為萬噸,乙煤礦調(diào)往東站的煤為萬噸,則

那么總運費:萬元,

,而滿足,作出可行域,

(略)設(shè)直線軸交點為,則.把直線向上平移至M時最小。所以甲煤礦生產(chǎn)的煤全部運往西站;乙煤礦向東站運280萬噸,向西站云20萬噸時,總運費最少。

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20.解: 。設(shè)的斜率為,則

故所求的直線方程為:

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19.解:方法一:當(dāng)直線的斜率存在時,設(shè)的方程為,且與已知兩直線的交點分別為 解得

的中點,.

解之,得.

當(dāng)斜率不存在時,直線軸,它和兩已知直線的交點分別是,顯然不滿足中點是原點的條件,所求的直線方程為.

方法二:設(shè)過原點的直線交已知兩條直線于A、B,且O為A、B的中點,

所以 A與B關(guān)于原點對稱.

若設(shè)

解之得

所以點都滿足方程

  過兩點的直線有且只有一條,該直線過原點,

所求的直線方程為.

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18. 解:設(shè)所求直線方程為 由到角公式得

  所以

      故所求的方程為:

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17. 解:作A(1,2)點關(guān)于y軸的對稱點 N(-1,2) 則NB所在的直線即為反射光線所在直線,

由兩點式,得    

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16.   

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13.  14.  15.  

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