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如圖1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC="6." △ECD是△ABC沿CB方向平移得到的，連結AE，AC和BE相交于點O.

小題1:（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，并證明你的結論；
小題2:（2）如圖2，P是線段BC上一動點（不與點B、C重合），連接PO并延長交線段AE于點Q，QR⊥BD，垂足為點R.
①四邊形PQED的面積是否隨點P的運動而發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積；
②當線段BP的長為何值時，以點P、Q、R為頂點的三角形與△BOC相似？

如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，E是AC邊上一點，且滿足AD=AB，∠ADE=∠C
小題1:求證：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B；
小題2:求證：AB²=AE·AC

（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AB=10，AC=6，點E、F分別是邊AC、BC上的動點，過點E作ED⊥AB于點D，過點F作FG⊥AB于點G，DG的長始終為2．
小題1:（1）當AD=3時，求DE的長；
小題2:（2）當點E、F在邊AC、BC上移動時，設，，
求關于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
小題3:（3）在點E、F移動過程中，△AED與△CEF能否相似，
若能，求AD的長；若不能，請說明理由．

（本小題滿分12分）某班同學到野外活動，為測量一池塘兩端A、B的距離，設計了幾種方案，下面介紹兩種：（I）如圖（1），先在平地取一個可以直接到達A、B的點C，并分別延長AC到D，BC到E，使DC=AC，BC=EC，最后測出DE的距離即為AB的長。（II）如圖（2），先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點，使BC=CD，接著過點D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離。閱讀后回答下列問題：

小題1:（1）方案（I）是否可行？為什么？
小題2:（2）方案（II）是否切實可行？為什么？
小題3:（3）方案（II）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是           ；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（II）是否成立？
小題4:（4）方案（II）中，若使BC=n·CD，能否測得（或求出）AB的長？理由是        ，若ED=m，則AB=     。

某中學平面比例尺是1：500，平面圖上校園面積為2000cm²，則學校的實際
面積是                 

在一張復印機復印出來的紙上，一個多邊形圖案的一條邊由原來的1cm變成2cm，那么這次復印出來的多邊形圖案面積是原來的

A．1倍

B．2倍

C．3倍

D．4倍

如圖3，已知在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，四邊形EFDH為內接正方形，則AE：AB=             。
 

如圖，D，E分別是的AB，AC邊上的點，∽．
已知AD：DB=1：2，BC="18" cm，求DE的長．