Question

（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AB=10，AC=6，點E、F分別是邊AC、BC上的動點，過點E作ED⊥AB于點D，過點F作FG⊥AB于點G，DG的長始終為2．
小題1:（1）當AD=3時，求DE的長；
小題2:（2）當點E、F在邊AC、BC上移動時，設，，
求關于的函數解析式，并寫出函數的定義域；
小題3:（3）在點E、F移動過程中，△AED與△CEF能否相似，
若能，求AD的長；若不能，請說明理由．

Answer 1

小題1:（1）∵∠ACB=90⁰，AB=10，AC=6
∴BC=6………………………………… （1分）
∵ED⊥AB      ∴∠ADE=∠ACB=90°
又∵∠A=∠A
∴△ADE∽△ACB…………………（2分）
∴  ∴
∴DE=4…………………………………………
小題2:∵FG⊥AB      ∴∠BGF=∠BCA=90°
又∵∠B=∠B
∴△BGF∽△BCA…………………………………  （4分）
∴  
∴即………………………………      （5分）
（）…………………
小題3:

略