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如圖3，已知在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，四邊形EFDH為內接正方形，則AE：AB= 。

解：設正方形的邊長為x．
∵四邊形EFGH是正方形，△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°，
∴∠B=∠C=45°，
∴∠BEF=∠CHD=∠FBE=∠DCH=45°，

正方形的邊長為x,

AE=

，BE=

，

，∴AE：AB=1:3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，動點P從點C出發沿CD方向向點D運動，動點Q同時以相同速度從點D出發沿DA方向向終點A運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動.
（1）求AD的長；
（2）設CP=x， △PDQ的面積為y,求y關于x的函數表達式，并求自變量的取值范圍；
（3）探究：在BC邊上是否存在點M使得四邊形PDQM是菱形？若存在，請找出點M，并求出BM的長；不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若△ABC～△DEF，它們的面積比為4︰1，則△ABC與△DEF的相似比為（　　）

A．2︰1

B．1︰2　

C．4︰1　

D．1︰4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若D，E分別是邊AB，AC上的點，且DE∥BC，AD=1，DB=2，則△ADE與△ABC的面積比為__________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖12，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，點D是BC上一個動點（不與B、C重合），在AC上取E點，使∠ADE=45°
（1）求證：△ABD∽△DCE
（2）設BD=x，AE=y，求y與x的函數關系式

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩個相似五邊形，一組對應邊的長分別為3cm和4.5cm，如果它們的面積之和是78cm²，則較大的五邊形面積是（）cm²。

A．44.8

B．52

C．54

D．42

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

圖2中，x= 。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

小華同學自制了一個簡易的幻燈機，其工作情況如圖所示，幻燈片與屏幕平行，光源到幻燈片的距離是30cm幻燈片到屏幕的距離是1.5m，幻燈片上小樹的高度是10cm，則屏幕上小樹的高度是( )

A．50cm．	B．500cm．
C．60 cm．	D．600cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•常州）如圖，在△ABO中，已知點

、B（﹣1，﹣1）、C（0，0），正比例函數y=﹣x圖象是直線l，直線AC∥x軸交直線l與點C．
（1）C點的坐標為　（﹣3，3）　；
（2）以點O為旋轉中心，將△ABO順時針旋轉角α（90°＜α＜180°），使得點B落在直線l上的對應點為B′，點A的對應點為A′，得到△A′OB′．
①∠α=　90°　；②畫出△A′OB′．
（3）寫出所有滿足△DOC∽△AOB的點D的坐標．

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