Question

【題目】如圖所示，輕質彈簧一端固定，另一端與一質量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環相連，彈簧水平且處于原長，圓環從A處由靜止開始下滑，經過B處的速度最大，到達C處的速度為零，AC=h，圓環在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A，彈簧始終在彈性限度內，重力加速度為g，則圓環（ ）

A.下滑過程中，加速度一直減小
B.下滑過程中，克服摩擦力做的功為 mv2
C.在C處，彈簧的彈性勢能為 mv2﹣mgh
D.上滑經過B的速度大于下滑經過B的速度

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、圓環從A處由靜止開始下滑，經過B處的速度最大，到達C處的速度為零，
所以圓環先做加速運動，再做減速運動，經過B處的速度最大，
所以經過B處的加速度為零，所以加速度先減小，后增大，故A錯誤；
B、研究圓環從A處由靜止開始下滑到C過程，運用動能定理列出等式
mgh+Wf+W彈=0﹣0=0
在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A，運用動能定理列出等式
﹣mgh+（﹣W彈）+Wf=0﹣ mv2
解得：Wf=﹣ mv2 ， 故B正確；
C、W彈= mv2﹣mgh，所以在C處，彈簧的彈性勢能為mgh﹣ mv2 ， 故C錯誤；
D、研究圓環從A處由靜止開始下滑到B過程，運用動能定理列出等式
mgh′+W′f+W′彈= m ﹣0
研究圓環從B處上滑到A的過程，運用動能定理列出等式
﹣mgh′+W′f+（﹣W′彈）=0﹣ m
mgh′﹣W′f+W′彈= m
由于W′f＜0，所以 m ＞ m ，所以上滑經過B的速度大于下滑經過B的速度，故D正確；
故選：BD
根據圓環的運動情況分析下滑過程中，加速度的變化；
研究圓環從A處由靜止開始下滑到C和在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A兩個過程，運用動能定理列出等式求解；
研究圓環從A處由靜止開始下滑到B過程和圓環從B處上滑到A的過程，運用動能定理列出等式．