Question

【題目】如圖所示為研究自由落體運動的玻璃管，玻璃管上端封閉，下端有閥門，玻璃的容積為1000mL，做實驗前需要抽氣機將管內的空氣通過閥門抽出．設抽氣前，玻璃管內的空氣壓強為1個大氣壓．抽氣機的容積為10mL，抽氣機每抽1次氣，可從玻璃管內部抽出處于當時壓強下的空氣10mL．設在溫度不變的條件下抽5次，則玻璃管內部剩余空氣的壓強大約是多少個大氣壓？

Answer 1

【答案】解：設抽氣前玻璃管內部空氣的壓強為P0、體積為V0 ， 每次抽出空氣的體積為△V．
第一次抽氣后，設玻璃管內部空氣的壓強為P1 ， 第一次抽氣過程，
可以看成是空氣壓強從P0降到P1 ， 體積從V0膨脹到V1=V0+△V，有：P0V0=P1V1 ①
第二次抽氣后，設玻璃管內部空氣的壓強為P2 ， 第二次抽氣過程，
可以看成是空氣壓強從P1降到P2 ， 體積從V0膨脹到V2=V0+△V，有：P1V0=P2V2 ②
第n次抽氣后，設玻璃管內部空氣的壓強為Pn ， 第n次抽氣過程，
可以看成是空氣壓強從Pn﹣1降到Pn ， 體積從V0膨脹到Vn=V0+△V，有：Pn﹣1V0=PnVn ③
則有：Pn=P0（ ）n ，
則：P5=P0（ ）5=1×（ ）5=0.94個大氣壓；
答：璃管內部剩余空氣的壓強大約是0.94個大氣壓
【解析】抽氣過程氣體的溫度保持不變，氣體發生等溫變化，應用玻意耳定律求出第一次抽氣、第二次抽氣、…第n次抽氣后的氣體壓強表達式，然后求出第5次抽氣后氣體的壓強．
【考點精析】本題主要考查了自由落體運動的相關知識點，需要掌握（1）條件:初速度為零，只受重力作用；（2）性質:是一種初速為零的勻加速直線運動，a=g才能正確解答此題．