（16分）利用電場和磁場，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學分析和原子核技術等領域有重要的應用。如圖所示的矩形區域ACDG(AC邊足夠長)中存在垂直于紙面的勻強磁場，A處有一狹縫。離子源產生的離子，經靜電場加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂直于磁場的方向射入磁場，運動到GA邊，被相應的收集器收集。整個裝置內部為真空。已知被加速的兩種正離子的質量分別是
和
，電荷量均為
.加速電場的電勢差為
，離子進入電場時的初速度可以忽略.不計重力，也不考慮離子間的相互作用。
(1)求質量為的離子進入磁場時的速率
；
(2)當磁感應強度的大小為B時，求兩種離子在GA邊落點的間距
.
科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（4分）一個質量為50kg木箱A，放在水平地面上，要將它運送到90m遠處的施工現場。如果用450N的水平恒力使A從靜止開始運動，經過6s鐘可到達施工現場。
（1）求木箱與地面間的動摩擦因數。
（2）若用大小為450N,方向與水平方向夾角為α(cosα=0.8)斜向上的拉力拉木箱A從靜止開始運動，使木箱A能夠到達90m遠處的施工現場，拉力至少做多少功？（運動過程中動摩擦因數處處相同，取
，結果保留2位有效數字）。
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（10分）如圖所示，質量為m的物體放在水平桌面上。在水平恒力F作用下，速度由v1增大到v2的過程中，發生的位移為s。已知物體與水平桌面的動摩擦因數為μ，重力加速度為g。 
（1）分別求出水平恒力F和摩擦力所做的功；
（2）若此過程中合外力所做的功用W合表示，物體動能的增量用ΔEk表示，證明W合=ΔEk。
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如圖所示，豎直放置的半徑R=0.4m的半圓形光滑軌道BCD跟水平直軌道AB相切于B點，D點為半圓形軌道的最高點。可視為質點的物塊m=0.5kg，靜止在水平軌道上A點，物塊與軌道AB間的動摩擦因數為μ=0.2，AB兩點間的距離為l=2m。現給物塊m施以水平向右恒力F作用s="1m" 后撤除恒力，物塊滑上圓軌道D點時對軌道壓力大小等于物塊重力。（g取10m/s2）
（1）求物塊m到達B點時的速度大小
（2）求物塊落到軌道上距B點的距離x
（3）求恒力F的大小
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如圖所示，質量為M的光滑長木板靜止在光滑水平地面上，左端固定一勁度系數為k的水平輕質彈簧，右側用一不可伸長的細繩連接于豎直墻上，細繩所能承受的最大拉力為FT，使一質量為m、初速度為v0的小物體，在木板上無摩擦地向左滑動而后壓縮彈簧，細繩被拉斷，不計細繩被拉斷時的能量損失．彈簧的彈性勢能表達式為Ep=
kx2（k為彈簧的勁度系數，x為彈簧的形變量）．
（1）要使細繩被拉斷，vo應滿足怎樣的條件？
（2）若小物體最后離開長木板時相對地面速度恰好為零，請在坐標系中定性畫出從小物體接觸彈簧到與彈簧分離的過程小物體的v—t圖像；
（3）若長木板在細繩拉斷后被加速的過程中，所能獲得的最大加速度為aM，求此時小物體的速度．
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質量為m=3kg的木塊放在傾角為θ=30°的足夠長斜面上，木塊可以沿斜面勻速下滑。若用沿斜面向上的力F作用于木塊上，使其由靜止開始沿斜面向上加速運動，經過t=2s時間物體沿斜面上升4m的距離，求力F的大小？ （g取10m/s2）
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如圖所示，斜面和水平面由一小段光滑圓弧連接，斜面的傾角為37°，一質量為0.5kg的物塊從距斜面底端5m處的A點由靜止釋放，已知物塊和斜面及水平面間的動摩擦因數均為0.3.（sin37°=0.6,cos37°=0.8，g=10m/s2）
（1）物塊在水平面上滑行的時間為多少？
（2）若物塊開始靜止在水平面上距B點10m的C點處， 用大小4.5N的水平恒力向右拉該物塊，到B點撤去此力，物塊第一次到A點時的速度為多大？
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如圖，車廂內壁掛著一個光滑小球，球的質量為2kg，懸線與廂壁成30°（g取10m/s2）。
（1）當小車以
m/s2的加速度沿水平方向向左加速運動時，繩子對小球的拉力T與小球對廂壁的壓力N各等于多少?
（2）要使小球對廂壁的壓力為零，小車的加速度至少要多大?方向如何？
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如圖所示，在水平桌面的邊角處有一輕質光滑的定滑輪，一條不可伸長的輕繩繞過定滑輪分別與物塊A、B相連，細繩處于伸直狀態，物塊A和B的質量分別為mA=8kg和mB=2kg，物塊A與水平桌面間的動摩擦因數μ=0.1，物塊B距地面的高度h=0.15m。桌面上部分的繩足夠長。現將物塊B從h高處由靜止釋放，直到A停止運動。求A在水平桌面上運動的時間。（g=10m/s2）
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（6分） (2)
（10分）
①
，得:
，
，
②
③
