Question

【題目】在某次汽車性能測試實驗中，質量為m的汽車在平直路面上從A處啟動加速運動時間t1后關閉發動機，然后立即踩剎車減速運動時間t2后停在B處，測得A、B相距L．已知汽車減速過程受到的阻力是加速過程的2倍．若把加速過程視為勻加速直線運動，減速過程視為勻減速直線運動，求：
（1）汽車運動過程中的最大速度；
（2）汽車加速過程的牽引力．

Answer 1

【答案】
（1）解：設汽車運動的最大速度為 ，前后段的平均速度大小均為 ，由運動規律有：

解得：

答：汽車運動過程中的最大速度；

（2）解：設勻加速運動的牽引力為F，加速度大小為 ，阻力為f；勻減速運動的加速度大小為 ，阻力為2f，由牛頓第二定律得：

又由運動學規律得：

聯立解得水平恒力大小為：

答：汽車加速過程的牽引力．

【解析】（1）根據平均速度求位移的公式求得全程的最大速度；（2）根據牛頓第二定律，分別對加速和減速過程列式，根據運動學公式求出前后兩個過程的加速度，聯立即可求解；
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值，以及對勻變速運動中的平均速度的理解，了解平均速度：V=V0+Vt．