Question

如圖所示為游樂場中深受大家喜愛的“激流勇進”的娛樂項目，人坐在船中，隨著提升機達到高處，再沿著水槽飛滑而下，劈波斬浪的剎那給人驚險刺激的感受．設乘客與船的總質量為M，在傾斜水槽中下滑時所受的阻力為重力的0.1倍，水槽的坡度為30°，若乘客與船從槽頂部由靜止開始滑行20m而沖向槽的底部，求：
（1）船下滑時的加速度大小；
（2）船滑到槽底部時的速度大小．

Answer 1

分析：（1）對船進行受力分析：重力、水槽的支持力和阻力，根據牛頓第二定律求解加速度．
（2）船做勻加速運動，初速度為零，位移為25m，結合加速度，由速度與位移的關系式求出船滑到槽底部時的速度大小．

解答：解：（1）對船進行受力分析，根據牛頓第二定律，有：
mgsin30°-f=ma
f=0.1mg，
代入數據得：a=4m/s²
（2）由勻加速直線運動規律有：v²=2ax，
代入數據得：v=4

10

m/s．
答：（1）船下滑時的加速度大小為4m/s²；
    （2）船滑到槽底部時的速度大小4

10

m/s．

點評：本題是實際問題，關鍵要建立物理模型，對問題進行簡化處理．對于第（2）問也可以運用動能定理求解．