Question

如圖所示為游樂場(chǎng)中深受大家喜愛的“激流勇進(jìn)”的娛樂項(xiàng)目，人坐在船中，隨著提升機(jī)達(dá)到高處，再沿著水槽飛滑而下，劈波斬浪的剎那給人驚險(xiǎn)刺激的感受．設(shè)乘客與船的總質(zhì)量為 100kg，在傾斜水槽中下滑時(shí)所受的阻力為重力的0.1倍，水槽的坡度為30°，若乘客與船從槽頂部由靜止開始滑行25m而沖向槽的底部（取g=10m/s²）．求：
（1）船下滑時(shí)的加速度大小；
（2）船滑到槽底部時(shí)的速度大小．

Answer 1

分析：（1）對(duì)船進(jìn)行受力分析：重力、水槽的支持力和阻力，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．
（2）船做勻加速運(yùn)動(dòng)，初速度為零，位移為25m，結(jié)合加速度，由速度與位移的關(guān)系式求出船滑到槽底部時(shí)的速度大小

解答：解：（1）對(duì)船進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得：
              mgsin30°-f=ma，
        由題   f=0.1mg，
        代入解得a=4m/s²
    （2）由勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有v²=2as，
代入數(shù)據(jù)得v=10

2

m/s
答：（1）船下滑時(shí)的加速度大小為4m/s²；
    （2）船滑到槽底部時(shí)的速度大小v=10

2

m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題是實(shí)際問題，關(guān)鍵要建立物理模型，對(duì)問題進(jìn)行簡(jiǎn)化處理．對(duì)于第（2）問也可以運(yùn)用動(dòng)能定理求解．