【題目】如圖所示，豎直平面內有一固定金屬導軌框架abcd，ab邊和cd邊與bc邊的夾角均為
。bc邊水平，且長度
，電阻
，其余兩邊電阻不計。整個導軌框架處在方向垂直導軌平面且水平向里的勻強磁場中，磁感應強度B=0.8T。現有一長也為、質量
的電阻不計的金屬棒，在外力作用下從緊貼導軌bc處(豎直坐標軸
處)以某一初速度沿框架豎直向上活動。運動過程中金屬棒與導軌接觸良好。且脫離導軌前bc邊消耗的電功率
不變，不計金屬棒與導軌間的摩擦。(
，
)求:
（1）金屬棒在脫離導軌前其運動速度v隨坐標x變化的關系式:
（2）金屬棒從運動到
過程中bc中產生的焦耳熱和外力做的功。
【答案】（1）（1-1.5x）v=1 ; （2）0.5J；3J
【解析】
（1）設某時刻金屬棒運動到距離bc邊x的位置，且此時金屬棒的速度為v，則由幾何關系可知導體棒切割磁感線的有效長度為：
，
則此時感應電動勢E=Blv=0.8×(1-1.5x)v；
此時bc邊消耗的電功率：
聯立解得：（1-1.5x）v=1
（2）由（1-1.5x）v=1可知，若建立
函數關系，即為：
圖像如圖；
則當x從0-0.5m時所用的時間等于圖像與坐標軸圍成的“面積”，大小為
則bc中產生的焦耳熱
當金屬棒在x=0位置時的速度v0=1m/s；到達x=0.5m位置時的速度v1=4m/s；
則由動能定理：
，其中的W安=Q
解得WF=3J
舉一反三單元同步過關卷系列答案科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在xOy平面內，有一個邊長為L的正方形區域abcd，其中心位于原點O，邊界分別平行于x軸和y軸，P、Q、M、N是邊界與x軸和y軸的交點。區域內為勻強電場區，電場強度的大小為E，方向與x軸正方向相同。區域外為勻強磁場區，磁感應強度的大小為B，方向垂直于xOy平面向內。一帶正電的粒子從原點O靜止釋放后，從P點射出電場，在磁場中運動一段時間后從Q點射入電場。不計重力。
（1）求該粒子從P點射出電場時速度的大小；
（2）該粒子從原點O開始運動后，經過一段時間第一次到達正方形區域在第一象限的端點a，求這段時間。
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【題目】如圖所示，水平放置的光滑平行金屬導軌MN，PQ處于豎直向下的足夠大的勻強磁場中，導軌間距為L，導軌右端接有阻值為R的電阻。一根質量為m，電阻為r的金屬棒垂直導軌放置。并與導軌接觸良好。現使金屬棒以某初速度
水平向左運動。它先后經過位置a、b后，到達位置c處剛好靜止。已知磁場的磁感應強度大小為B，金屬棒經過a、b處的速度分別為
、
，a、b間距離等于b、c間距離，導軌電阻忽略不計。下列說法中正確的是（ ）
A. 金屬棒運動到a處時的加速度大小為
B. 金屬棒運動到b處時通過電阻R的電流方向由N指向Q
C. 金屬棒在a→b過程中通過電阻R的電荷量是b→c的2倍
D. 金屬棒在a處的速度是其在b處速度的2倍
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【題目】如圖，豎直環A半徑為r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右兩側各有一檔板固定在地上，B不能左右運動，在環的最低點靜放有一小球C，A、B、C的質量均為m．給小球一水平向右的瞬時速度V，小球會在環內側做圓周運動，為保證小球能通過環的最高點，且不會使環在豎直方向上跳起，（不計小球與環的摩擦阻力），最低點瞬時速度必須滿足
A. 最小值
B. 最大值
C. 最小值
D. 最大值
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【題目】細管AB內壁光滑、厚度不計，加工成如圖所示形狀，長L＝0.8 m的BD段固定在豎直平面內，其B端與半徑R＝0.4 m的光滑圓弧軌道BP平滑連接，CD段是半徑R＝0.4 m的
圓弧，AC段在水平面上，管中有兩個可視為質點的小球a、b，ma＝6 m，mb＝2 m。開始b球靜止，a球以速度v0向右運動，與b球發生彈性碰撞之后，b球能夠通過軌道最高點P，a球則滑回AC段從細管的A點滑出。求：（重力加速度取10 m/s2，
）
(1)若v0＝4 m/s，碰后a、b球的速度大小；
(2)若v0未知，碰后a球的最大速度；
(3)若v0未知，v0的取值范圍。
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【題目】回旋加速器是現代高能物理研究中用來加速帶電粒子的常用裝置。圖1為回旋加速器原理示意圖，置于高真空中的兩個半徑為R的D形金屬盒，盒內存在與盒面垂直磁感應強度為B的勻強磁場。兩盒間的距離很小，帶電粒子穿過的時間極短可以忽略不計。位于D形盒中心A處的粒子源能產生質量為m、電荷量為q的帶正電粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子通過兩盒間被加速，經狹縫進入盒內磁場。兩盒間的加速電壓按圖2所示的余弦規律變化，其最大值為U0。加速過程中不考慮相對論效應和重力作用。已知t0=0時刻產生的粒子每次通過狹縫時都能被最大電壓加速。求
(1)兩盒間所加交變電壓的最大周期T0；
(2)t0=0時刻產生的粒子第1次和第2次經過兩D形盒間狹縫后的軌道半徑之比；
(3) 
與
時刻產生的粒子到達出口處的時間差。
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【題目】驗證“力的平行四邊形定則”，如圖所示，實驗步驟如下：
①用兩個相同的彈簧測力計互成角度拉細繩套，使橡皮條伸
長，結點到達紙面上某一位置，記為O1；
②記錄兩個彈簧測力計的拉力F1和F2的大小和方向；
③只用一個彈簧測力計，將結點仍拉到位置O1，記錄彈簧測力計的拉力F3的大小和方向；
④按照力的圖示要求，作出拉力F1、F2、F3；
⑤根據力的平行四邊形定則作出F1和F2的合力F；
⑥比較F3和F的一致程度．
（1）下列說法中正確的是________．
A.應使橡皮條與兩繩夾角的平分線在同一直線上
B.為了便于計算合力大小，兩繩間夾角應取30°、45°、90°等特殊角度
C.系在橡皮條末端的兩繩要一樣長
D.同時改變兩個彈簧測力計的拉力，結點可能保持在位置O1
（2）改變F1、F2，重復步驟①至⑥進行第二次實驗，記下結點位置O2，位置O2________（選填“必須”或“不必”）與位置O1相同．
（3）實驗記錄紙如圖所示，兩彈簧測力計共同作用時，拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點；兩個力的大小分別為：F1＝3.0N,F2＝3.5N．請根據圖中給出的標度作出F1和F2的合力（____），測得合力F＝____N
（4）實驗中，用兩個彈簧測力計同時拉，兩繩夾角小于90°，一個彈簧測力計示數接近量程，另一個超過量程的一半．請說明這樣操作________（選填“合理”或“不合理”），理由是________
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【題目】如圖所示的直角坐標系中，第一象限內分布著均勻輻射的電場，坐標原點與四分之一圓弧的熒光屏間電壓為U；第三象限內分布著豎直向下的勻強電場，場強大小為E.大量電荷量為–q（q>0）、質量為m的粒子，某時刻起從第三象限不同位置連續以相同的初速度v0沿x軸正方向射入勻強電場.若粒子只能從坐標原點進入第一象限，其它粒子均被坐標軸上的物質吸收并導走而不影響原來的電場分布.不計粒子的重力及它們間的相互作用.下列說法正確的是（ ）
A. 能進入第一象限的粒子，在勻強電場中的初始位置分布在一條直線上
B. 到達坐標原點的粒子速度越大，入射速度方向與y軸的夾角θ越大
C. 能打到熒光屏的粒子，進入O點的動能必須大于qU
D. 若U<
，熒光屏各處均有粒子到達而被完全點亮
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【題目】某同學利用下述裝置對輕質彈簧的彈性勢能進行探究，一輕質彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不固連：彈簧處于原長時，小球恰好在桌面邊緣，如圖（a）所示．向左推小球，使彈黃壓縮一段距離后由靜止釋放：小球離開桌面后落到水平地面．通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能．回答下列問題：
（1）本實驗中可認為，彈簧被壓縮后的彈性勢能Ep與小球拋出時的動能Ek相等．已知重力加速度大小為g．為求得Ek，至少需要測量下列物理量中的 （填正確答案標號）．
A．小球的質量m
B．彈簧原長l0
C．彈簧的壓縮量△x
D．桌面到地面的高度h
E．小球拋出點到落地點的水平距離s
（2）用所選取的測量量和已知量表示Ek，得Ek= ．
（3）由圖（b）中給出的直線關系和Ek的表達式可知，Ep與△x的 次方成正比．
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