Question

【題目】如圖所示，水平放置的光滑平行金屬導軌MN，PQ處于豎直向下的足夠大的勻強磁場中，導軌間距為L，導軌右端接有阻值為R的電阻。一根質量為m，電阻為r的金屬棒垂直導軌放置。并與導軌接觸良好。現使金屬棒以某初速度水平向左運動。它先后經過位置a、b后，到達位置c處剛好靜止。已知磁場的磁感應強度大小為B，金屬棒經過a、b處的速度分別為、，a、b間距離等于b、c間距離，導軌電阻忽略不計。下列說法中正確的是（ ）

A. 金屬棒運動到a處時的加速度大小為

B. 金屬棒運動到b處時通過電阻R的電流方向由N指向Q

C. 金屬棒在a→b過程中通過電阻R的電荷量是b→c的2倍

D. 金屬棒在a處的速度是其在b處速度的2倍

Answer 1

【答案】D

【解析】

金屬棒運動到a處時，有 E=BLva，，安培力：F=BIL=，由牛頓第二定律得加速度：，故A錯誤。金屬棒運動到b處時，由右手定則判斷知，通過電阻的電流方向由Q指向N，故B錯誤。金屬棒在a→b過程中，通過電阻的電荷量，同理，在b→c的過程中，通過電阻的電荷量 ，由于△Φ1=△Φ2，可得q1=q2．故C錯誤。在b→c的過程中，對金屬棒運用動量定理得：-∑t=0-mv2，而∑v△t=lbc，解得：，同理，在a→c的過程中，對金屬棒運用動量定理得：-∑t′=0-mv1，而∑v△t′=lac，解得：，因lac=2lbc，因此v1=2v2，故D正確。故選D。