Question

【題目】如圖所示，半徑R=0.3m的豎直圓槽型光滑軌道與水平軌道AC相切于B點，水平軌道的C點固定有豎直擋板，軌道上的A點靜置有一質量m=1kg的小物塊(可視為質點)．現給小物塊施加一大小為F=25N、方向水平向右的恒定拉力，使小物塊沿水平軌道AC向右運動，當運動到AB之間的D點(圖中未畫出)時撤去拉力，小物塊繼續滑行到B點后進入豎直圓槽軌道做圓周運動，當物塊運動到最高點時，由壓力傳感器測出小物塊對軌道最高點的壓力為10/3N．已知水平軌道AC長為2m，B為AC的中點，小物塊與AB段間的動摩擦因數=0.45，重力加速度g=10．求：

⑴小物塊運動到B點時的速度大小；

⑵拉力F作用在小物塊上的時間t．

Answer 1

【答案】(1)4m/s；(2)0.22s

【解析】

(1)小物塊運動到軌道最高點時，由牛頓第二定律得：

可得：=2m/s

物塊從B運動到軌道最高點的過程，由機械能守恒定律得：

可得：=4m/s

(2)小物塊從運動到B點的過程，運用動能定理得：

根據牛頓第二定律得：

由運動學公式有：

聯立解得：t=≈0.22s