Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.40m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E=4.5V、內(nèi)阻r=0.50Ω的直流電源．現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m=0.040kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止．導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R0=2.5Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10m/s2．已知sin 37°=0.60、cos 37°=0.80，求：

（1）通過(guò)導(dǎo)體棒的電流；

（2）導(dǎo)體棒受到的安培力；

（3）導(dǎo)體棒受到的摩擦力．

（4）若將磁場(chǎng)方向改為豎直向上，要使金屬桿繼續(xù)保持靜止，且不受摩擦力左右，求此時(shí)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小？

Answer 1

【答案】（1）1.5A；

（2）0.30 N；

（3）0.06N．

（4）0.5T．

【解析】

試題（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流的大小．

（2）根據(jù)安培力的公式F=BIL求出安培力的大小．

（3）導(dǎo)體棒受重力、支持力、安培力、摩擦力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出摩擦力的大小．

（4）當(dāng)B的方向改為豎直向上時(shí)，這時(shí)安培力的方向變?yōu)樗�平向右，畫出受力圖，然后結(jié)合幾何關(guān)系即可求出．

解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律得：I1=="1.5" A．

（2）導(dǎo)體棒受到的安培力為：F安="BIL=0.30" N．

由左手定則可知，安培力沿斜面向上

（3）對(duì)導(dǎo)體棒受力分析如圖，將重力正交分解，沿導(dǎo)軌方向有：

F1="mgsin" 37°="0.24" N

F1＜F安，根據(jù)平衡條件可知，摩擦力沿斜面向下

mgsin 37°+f=F安

解得：f="0.06" N．

（4）當(dāng)B的方向改為豎直向上時(shí)，這時(shí)安培力的方向變?yōu)樗�平向右，則

B2IL="mgtan" α，

B2=0.5T

答：（1）通過(guò)導(dǎo)體棒的電流是1.5A；

（2）導(dǎo)體棒受到的安培力0.30 N，由左手定則可知，安培力沿斜面向上；

（3）導(dǎo)體棒受到的摩擦力是0.06N．

（4）若將磁場(chǎng)方向改為豎直向上，要使金屬桿繼續(xù)保持靜止，且不受摩擦力左右，此時(shí)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小是0.5T．