Question

【題目】某實驗小組在“用單擺測定重力加速度”的實驗中進行了如下的操作：

（1）用游標卡尺測量擺球的直徑如圖甲所示，可讀出擺球的直徑為________cm；把擺球用細線懸掛在鐵架臺上，測量擺線長，通過計算得到擺長l.

（2）用秒表測量單擺的周期．當單擺擺動穩定且到達最低點時開始計時并記為n＝0，單擺每經過最低點記一次數，當數到n＝60時秒表的示數如圖乙所示，該單擺的周期T＝________s(結果保留三位有效數字)．

（3）測量出多組周期T、擺長L的數值后，畫出T2－l圖線如圖丙所示，此圖線斜率的物理意義是_____（g為當地重力加速度）

A. g B. C. D.

（4）實驗小組在實驗中如果測得g值偏大，原因可能是（______）

A. 把擺線長與小球直徑之和作為擺長

B. 擺球質量過大

C. 開始計時時，停表過早按下

D. 實驗中誤將49次全振動次數記為50次

（5）該小組的另一同學沒有使用游標卡尺也測出了重力加速度，他采用的方法是：先測出一擺線較長的單擺的振動周期T1，然后把擺線縮短適當的長度Δl，再測出其振動周期T2。用該同學測出的物理量表示重力加速度g＝______.

Answer 1

【答案】2.26 2.51 C AD

【解析】

（1）游標卡尺主尺與游標尺示數之和是游標卡尺示數．
（2）秒表分針與秒針示數之和是秒表示數；單擺完成一次全振動需要的時間是一個周期．
（3）根據單擺周期公式求出圖象的函數表達式，然后分析答題．
（4）應用單擺周期公式求出重力加速度，然后根據重力加速度的表達式分析答題．．
（5）擺線長度與擺球半徑之和是單擺擺長，根據題意應用單擺周期公式可以求出重力加速度．

（1）由圖示游標卡尺可知，其示數為：22mm+6×0.1mm=22.6mm=2.26cm．

（2）由圖示秒表可知，其示數：t=60s+15.2s=75.2s，單擺的周期：；

（3）由單擺周期公式：T=2π可知T2=L，則T2-L圖象的斜率：k=，故選C．

（4）由單擺的周期公式：T=2π可知，重力加速度：g=；把擺線長與小球直徑之和作為擺長，擺長偏大，所測g偏大，故A正確；擺球質量對周期無影響，選項B錯誤；開始計時時，停表過早按下，所測周期T偏大，所測g偏小，故C錯誤；實驗中誤將49次全振動次數記為50次，所測周期T偏小，所測g偏大，故D正確；故選AD。；

（5）設擺球的半徑為r，擺線長度為L，由單擺周期公式可知：T1=2π，T2=2π，整理得：g= ；