Question

【題目】質量mA=10kg的物塊A與質量mB=2kg的物塊B放在傾角θ=的光滑斜面上處于靜止狀態，輕質彈簧一端與物塊B連接，另一端與固定檔板連接，彈簧的勁度系數k=400N/m，現給物塊A施加一個平行于斜面向上的F，使物塊A沿斜面向上做勻加速運動，已知力F在前0.2s內為變力，0.2s后為恒力，求：（g=10m/s2）

（1）力F的最大值與最小值；

（2）力F由最小值到最大值的過程中，物塊A所增加的高度。

Answer 1

【答案】（1）最大值為60N，最小值為100N（2）0.05m

【解析】

(1)設剛開始時彈簧壓縮量為x0，則

（mA+mB）gsinθ=kx0…①

因為在前0.2s時間內，F為變力，0.2s以后，F為恒力，所以在0.2s時，B對A的作用力為0，由牛頓第二定律知：

kx1﹣mBgsinθ=mBa…②

前0.2s時間內A、B向上運動的距離為：

x0﹣x1=at2…③

①②③式聯立解得：

a=5.0m/s2

當A、B開始運動時拉力最小，此時有：

Fmin=（mA+mB）a=60N

當A、B分離時拉力最大，此時有：

Fmax=mA（a+gsinθ）=100N．

(2)物體上升的位移為：

故上升的高度為：

h=x==0.05m