Question

【題目】如圖所示，固定斜面上放一木板PQ，木板的Q端放置一可視為質點的小物塊，現用輕細線的一端連接木板的Q端，保持與斜面平行，繞過定滑輪后，另一端可懸掛鉤碼，鉤碼距離地面足夠高.已知斜面傾角θ=30°，木板長為L，Q端距斜面頂端距離也為L，物塊和木板的質量均為m，兩者之間的動摩擦因數為μ1=.若所掛鉤碼質量為，物塊和木板能一起勻速下滑。重力加速度為g，不計細線與滑輪之間的摩擦，設接觸面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，.求

（1）木板與斜面間的動摩擦因數μ2;

（2）若不掛鉤碼，靜止釋放物塊和木板后，物塊和木板之間的摩擦力為多大?

（3）若所掛鉤碼的質量為3m時，靜止釋放物塊和木板，求木板Q端到達斜面頂端所用時間。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）繩中的拉力為，以物塊和木板為對象，則

解得

（2）若不掛鉤碼，設靜止釋放物塊和木板后兩者一起沿斜面勻加速運動，故

對物塊可得

聯立解得

故假設正確，故

（3）若所掛鉤碼的質量為3m時，對鉤碼可得

設木板與物塊發生相對滑動，則對木板可得

解得

物塊的加速度為

故假設正確。物塊滑到頂端時

解得