Question

【題目】如圖所示，在xOy直角坐標系中，第Ⅰ象限內分布著方向垂直紙面向里的勻強磁場，第Ⅱ象限內分布著沿y軸負方向的勻強電場。初速度為零、帶電荷量為q、質量為m的粒子經過電壓為U的電場加速后，從x軸上的A點垂直x軸進入磁場區域，重力不計，經磁場偏轉后過y軸上的P點且垂直于y軸進入電場區域，在電場中偏轉并擊中x軸上的C點。已知OA＝OC＝d。則磁感應強度B和電場強度E的大小分別是多少？

Answer 1

【答案】 ；

【解析】

離子在加速電場中，電場力做功，動能增大，根據動能定理求出離子獲得的速度。離子進入磁場后由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運動，軌跡半徑r=d，根據牛頓第二定律求解B；離子在電場中受電場力做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻加速直線運動，由題水平位移和豎直位移均為d，根據由牛頓第二定律和運動學公式求解E。

在加速電場中，由動能定理知：

帶電粒子進入磁場后，洛倫茲力提供向心力：

由幾何關系知：

聯立可解得：

帶電粒子在電場中偏轉，做類平拋運動，設經時間t從P點到達C點

又由受力分析及牛頓第二定律知：

聯立可解得：