Question

【題目】如圖所示，兩根輕質細線的一端拴在O點、另一端分別固定在樓道內的傾斜天花板上的a點和b點，一質量為m的重物P通過長度為L的輕質細線固定在O點，系統靜止，Oa水平、Ob與豎直方向成一定夾角．現在對重物施加一個水平向右的拉力F，使重物緩緩移動，至OP間細線轉動60°，此過程中拉力做功W，則下列判斷正確的是（　�。�

A.Oa上的拉力F1不斷增大，Ob上的拉力F2一定不變
B.Oa上的拉力F1可能不變，Ob上的拉力F2可能增大
C.W= mgL，拉力做功的瞬時功率一直增大
D.W= FL，拉力做功的瞬時功率先增大后減小

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、開始時重物受到重力和繩子的拉力，所以繩子的拉力等于重物的重力；

設對重物施加一個水平向右的拉力后設OC與豎直方向之間的拉力為θ，如圖，則有：

選擇節點O點為研究對象，則O點受到三個力的作用處于平衡狀態，受力如圖，

由圖可知，在豎直方向：F2沿豎直方向的分力始終等于FPcosθ=mg，而且F2的方向始終不變，所以F2始終不變；

沿水平方向：F1的大小等于F2沿水平方向的分力與FP沿水平方向分力的和，由于FP沿水平方向分力隨θ的增大而增大，所以F1逐漸增大．A符合題意，B不符合題意；

CD、由題意可知重物繞O做勻速圓周運動，則拉力和重力垂直半徑方向的分力等大，拉力做功功率P=（mgsinθ）×v不斷增大，根據動能定理可知W=mgL（1﹣cos60°），C符合題意、D不符合題意．

故答案為：AC

以O點和重物為研究對象進行受力分析，根據二力平衡判斷繩子的拉力，利用矢量三角形法，求解各個粒大小的變化情況，再結合動能定理和功率的公式判斷功率的變化情況。