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【題目】已知集合，若對于任意，存在，使得成立，則稱集合是“集合”.給出下列5個集合：

①；②；③；

④；⑤.

其中是“集合”的所有序號是（ ）

A.②③B.①④⑤C.②③⑤D.①②④

兩個旅游團隊計劃游覽該景點.若分別購票，則共需支付門票費1290元；若合并成個團隊購票，則需支付門票費990元，那么這兩個旅游團隊的人數之差為（ ）

A.20B.30C.35D.40

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程是 (為參數)，以原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線的極坐標方程為

（Ⅰ）求曲線的普通方程與直線的直角坐標方程；

（Ⅱ）已知直線與曲線交于兩點，點是線段的中點，直線與軸交于點，求.

【題目】已知函數且.

（Ⅰ）若函數在處取得極值，求實數的值.

（Ⅱ）若函數不存在零點，求實數的取值范圍.

【題目】已知橢圓： 的離心率為，以橢圓長、短軸四個端點為頂點為四邊形的面積為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）如圖所示，記橢圓的左、右頂點分別為、，當動點在定直線上運動時，直線分別交橢圓于兩點、，求四邊形面積的最大值.

①若“或”為假命題，則均為假命題；

②命題“若且，則”的否命題為“若且，則”；

③若是實數，則“”是“”的必要不充分條件；

④命題“若則”的逆否命題為真命題.

其中正確命題的個數是（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面平面，為的中點，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）若異面直線與所成角為，求的長；

（3）在（2）的條件下，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

（1）根據上表說明，能否有99%的把握認為是否會收看該國際籃聯籃球世界杯賽事與性別有關？

（2）甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球3次均未命中的概率為.

（i）求乙投球的命中率；

（ii）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數記為，求的分布列和數學期望.

附：，其中，

(1)解關于x的不等式f(x)<8；

(2)對于正實數a，b，函數g(x)＝f(x)－3a－4b只有一個零點，求的最小值.