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科目： 來源： 題型：

數列{a_n}、{b_n}的每一項都是正數，a₁=8，b₁=16，且a_n、b_n、a_n+1成等差數列，b_n、a_n+1、b_n+1成等比數列，n=1，2，3，…
（Ⅰ）求a₂、b₂的值；
（Ⅱ）求數列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（Ⅲ）記

an+1

，證明：對一切正整數n，有

+…+

＜

．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={a|

(x- a)( x- a2+ a)

x - a

=0有唯一實數解}，試用列舉法表示集合A．

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科目： 來源： 題型：

已知復數z=（2m²-3m-2）+（m²-3m+2）i（其中i為虛數單位）
（1）當復數z是純虛數時，求實數m的值；
（2）若復數z對應的點在第三象限，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知m∈R，命題p：對任意x∈[-1，1]，不等式2x-1≥m²-4m恒成立；命題q：存在 x∈[-1，1]，使得ax≥m成立．
（Ⅰ）若p為真命題，求m的取值范圍．
（Ⅱ）當a=2，若p∧q為假，p∨q為真，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

將水注入錐形容器中，其速度為4m³/min，設錐形容器的高為8m，頂口直徑為6m，求當水深為5m時，水面上升的速度．

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科目： 來源： 題型：

已知x∈R，求f（x）=sin²x+1+

sin2x+1

的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=（

，

sinx+

cosx）和向量

=（1，f（x）），且

∥

．
（1）求函數f（x）的最小正周期和最大值；
（2）已知△ABC的三個內角分別為A，B，C，若有f（A-

）=

，BC=

，sinB=

，求AC的長度．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=1-

x+1

，定義域為（-1，+∞），且f（2）=-1
（1）求m的值；
（2）試判斷函數f（x）在定義域上的單調性，并用定義加以證明；
（3）在定義域內利用單調性解不等式f（x）＜-1．

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科目： 來源： 題型：

等差數列{a_n}和{b_n}的前n項和分別為S_n和T_n，已知

，求

．

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科目： 來源： 題型：

求函數y=sin²（2x+

）的導數．

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同步練習冊答案

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