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科目： 來源： 題型：

設等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₄，a₃，a₅成等差數列，且S_k=33，S_k+1=-63，其中k∈N^*，則S_k+2的值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知sinx-cosx=-

，則tanx=

．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩名工人生產的零件尺寸記成如圖所示的莖葉圖，已知零件尺寸在區間[165，180]內的為合格品．（單位：mm）
（1）求甲生產的零件尺寸的平均值，乙生產的零件尺寸的中位數；
（2）在乙生產的合格零件中任取2件，求至少有一件零件尺寸在中位數以上的概率．

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科目： 來源： 題型：

在等比數列{a_n}中，a₁=2，且a_n+1=a_n+2ⁿ．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項a_n；
（Ⅱ）數列{a_n}中是否存在這樣的兩項a_p，a_q（p＜q），使得a_p+a_q=2014？若存在，求符合條件的所有的p，q；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的內角A、B、C的對面分別為a，b，c，向量

=（

sinC

，c-2b），向量

=（sin2C，1），且滿足

⊥

．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）當a=1時，求△ABC的周長的最大值．

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科目： 來源： 題型：

袋中共有6個除了顏色外完全相同的球，其中1個紅球，2個白球和3個黑球，從袋中任取兩球，兩球顏色不同的概率等于

．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，bcosC+

bsinC-a-c=0
（1）求角B的大�。�
（2）若b=2，△ABC的面積為

，求△ABC的內切圓與外接圓面積之比．

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科目： 來源： 題型：

已知正項數列{a_n}的前n項和為S_n，且函數f(x)=

lnx+

在x=a_n處的切線的斜率為

（n∈N^*）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求證：

a13

a23

a33

+…+

an3

＜

(n∈N*)；
（3）是否存在非零整數λ，使不等式λ(1-

)(1-

)…(1-

)cos

πan+1

＜

an+1

對一切n∈N^*都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

巳知函數f（x）=|x-1|+|2x+3|，x∈R
（Ⅰ）求函數f（x）的最小值m；
（Ⅱ）若a，b，c∈R，且a⁴+b⁴+c⁴=m，求a²+2b²+3c²的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知（

3	y

）⁵的展開式的第3項為10，
（1）求y=f（x）的解析式及定義域；
（2）若不等式2f（x）-1＞m（f²（x）-1）對滿足-2≤m≤2的所有m都成立，求x的范圍．

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同步練習冊答案

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