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某超市制定了一份“周日”促銷活動方案，當天單張購物發(fā)票數(shù)額不低于100元的顧客可參加“摸球抽獎贏代金券”活動，規(guī)則如下：
①單張購物發(fā)票每滿100元允許摸出一個小球，最多允許摸出三個小球（例如，若顧客購買了單張發(fā)票數(shù)額230元的商品，則需摸出兩個小球）；
②每位參加抽獎的顧客要求從裝有1個紅球，2個黃球，3個白球的箱子中一次性摸出允許摸出的所有小球；
③摸出一個紅球獲取25元代金券，摸出一個黃球獲取15元代金券，摸出一個白球獲取5元代金券．
已知活動當日小明購買了單張發(fā)票數(shù)額為338元商品，求小明參加抽獎活動時：
（Ⅰ）小明摸出的球中恰有兩個是黃球的概率；
（Ⅱ）小明獲得代金券不低于30元的概率．

已知向量

a

=（m，cos2x），

b

=（sin2x，n），函數(shù)f（x）=

a

•

b

，且y=f（x）的圖象過點（

π

12

，

3

）和點（

2π

3

，-2）．
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）將y=f（x）的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）圖象上的最高點到點（0，3）的距離的最小值為1，求y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

在等差數(shù)列{a_n}中，已知公差d=2，a₂是a₁與a₄的等比中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=a 

n(n+1)

2

，記T_n=-b₁+b₂-b₃+b₄-…+（-1）ⁿb_n，求T_n．

曲線y=e^-5x+2在點（0，3）處的切線方程為．

不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集為．

如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在AB上且EB=2AE，AC與DE交于點F，則

△CDF的面積

△AEF的面積

=．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，以C為切點的切線交AB的延長線于點P，AM⊥CP，垂足為M，CD⊥AB，垂足為D．
（1）求證：AD=AM；
（2）若⊙O的直徑為2，∠PCB=30°，求PC的長．

已知函數(shù)f（x）=xe^-x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）當0＜x＜1時f（x）＞f（

k

x

），求實數(shù)k的取值范圍．

某校夏令營有3名男同學(xué)，A、B、C和3名女同學(xué)X，Y，Z，其年級情況如表：

	一年級	二年級	三年級
男同學(xué)	A	B	C
女同學(xué)	X	Y	Z

現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）
（Ⅰ）用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果；
（Ⅱ）設(shè)M為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事件M發(fā)生的概率．

某市為了了解本市2014屆高三學(xué)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)考試成績（滿分100分），隨機抽取45名學(xué)生進行調(diào)查，得到莖葉圖如圖所示，將得分不低于80的稱為“優(yōu)秀”．

	不優(yōu)秀	優(yōu)秀	合計
男
女
合計

①根據(jù)已知條件，完成下面的2×2列聯(lián)表，據(jù)此資料你能否有90%的把握認為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)；
②將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)從該市參加學(xué)業(yè)考試的女學(xué)生中隨機抽取4名學(xué)生，記被抽取的4名學(xué)生成績優(yōu)秀的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望．
參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，n=a+b+c+d．

P（K2≥k0）	0.10	0.01	0.005	0.001
k0	2，706	6.635	7.879	10.828