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科目： 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A為C上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線l交C于另一點(diǎn)B，交x軸的正半軸于點(diǎn)D，且有丨FA丨=丨FD丨．當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3時(shí)，△ADF為正三角形．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）若直線l₁∥l，且l₁和C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)E，
（ⅰ）證明直線AE過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
（ⅱ）△ABE的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x³+3|x-a|（a＞0），若f（x）在[-1，1]上的最小值記為g（a）．
（Ⅰ）求g（a）；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，恒有f（x）≤g（a）+4．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=

e2x

x-1

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)x≥2時(shí)，f′（x）≥af（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

sinωx+cosωx-1（ω＞0）相鄰兩個(gè)最大值間的距離為π，
（1）求ω的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[-π，0]上的所有零點(diǎn)之和．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知橢圓E：

=1（a＞b＞0）的離心率為

，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，

）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B，C是橢圓E上不同的三點(diǎn)，并且O為△ABC的重心，試探究△ABC的面積是否為定值，若是，求出這個(gè)定值，若不是，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，一輛汽車(chē)在一條水平的公路上向正西方向行駛，在A處分別測(cè)得山頂上鐵塔的塔頂E的仰角為θ和山腳點(diǎn)O（點(diǎn)O是點(diǎn)E在公路所在平面上的射影）的方位角是西偏北φ，再行駛akm到達(dá)B處，測(cè)得山腳點(diǎn)O的方位角是西偏北β．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，用測(cè)量的數(shù)據(jù)和有關(guān)公式寫(xiě)出計(jì)算OE的步驟．