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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩名運動員為了爭取得到2016年巴西奧運會的最后一個參賽名額，共進行了7輪比賽，得分情況如莖葉圖所示．
（Ⅰ）根據莖葉圖分別甲、乙兩名運動員中哪位的比賽成績更為穩定？
（Ⅱ）若分別從甲、乙兩名運動員的7輪比賽不低于80且不高于90的得分中任選1個，求甲、乙兩名運動員得分之差的絕對值ξ的分布列及數學期望．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓

=1（a＞b＞0）過點（1，1）．
（1）若橢圓的離心率為

，求橢圓的方程；
（2）若橢圓上兩動點P，Q，滿足OP⊥OQ．
①已知命題：“直線PQ恒與定圓C相切”是真命題，試直接寫出圓C的方程；（不需要解答過程）
②設①中的圓C交y軸的負半軸于M點，二次函數y=x²-m的圖象過點M．點A，B在該圖象上，當A，O，B三點共線時，求△MAB的面積S的最小值．

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科目： 來源： 題型：

如果數列{a_n}滿足：a₁+a₂+a₃+…+a_n=0且|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a_n|=1（n≥3，n∈N^*），則稱數列{a_n}為n階“歸化數列”．
（1）若某4階“歸化數列”{a_n}是等比數列，寫出該數列的各項；
（2）若某11階“歸化數列”{a_n}是等差數列，求該數列的通項公式；
（3）若{a_n}為n階“歸化數列”，求證：a₁+

a₂+

a₃+…+

a_n≤

．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C₁：（x+1）²+y²=1和圓C₂：（x-4）²+y²=4．
（1）過圓心C₁作傾斜角為θ的直線l交圓C₂于A，B兩點，且A為C₁B的中點，求sinθ；
（2）過點P（m，1）引圓C₂的兩條割線l₁和l₂，直線l₁和l₂被圓C₂截得的弦的中點分別為M，N．試問過點P，M，N，C₂的圓是否過定點（異于點C₂）？若過定點，求出該定點；若不過定點，說明理由；
（3）過圓C₂上任一點Q（x₀，y₀）作圓C₁的兩條切線，設兩切線分別與y軸交于點S和T，求線段ST長度的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是三個內角A，B，C的對邊，a=3，cos

A+C

，且△ABC面積是2

，
（1）求cosB的值；
（2）求b，c．

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