用32m² 的材料制作一個長方體形的無蓋盒子，如果底面的寬規定為2m，那么這個盒子的最大容積可以是

A.
36m³
B.
18m³
C.
16m³
D.
14m³

C
分析：設出長方體底面邊長xm，高hm，由底面寬為2m，可表示出體積v；由長方體無蓋，可得x，h的關系，消去h，得v，x的函數，求出v的最值．
解答：

解：如圖，設長方體底面的邊長為xm，高為hm，體積為vm³，那么，
表面積為：2x+2hx+4h=32，∴h= $\text{[math]}$ ，（且0＜x＜16）；
體積為：v=2x•h= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，令t=x+2＞2，
則v= $\text{[math]}$ =40-2 $\text{[math]}$ ≤40-2×2 $\text{[math]}$ =16，當且僅當t=6時，“=”成立；
故應選：C．
點評：本題用長方體的表面積和體積，建立函數解析式，求出函數的最值，是基礎題．

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設函數 $數學公式$ 的圖象為c₁，c₁關于點A（2，1）對稱的圖象為c₂，c₂對應的函數為g（x）．
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問題：1+2+3+…．+100=？其算法步驟如下
第一步：i=1
第二步：Sum=0
第三步：若滿足i＜=100，則執行下一步（進入循環），i超過100轉到第六步，即退出循環．
第四步：Sum=sum+i
第五步：i=i+1 （i增加1），轉到第三步．
第六步：輸出sum
請根據算法步驟畫出程序框圖．

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有下列敘述：
①集合中元素的個數可以無限多；
②任何角都有正切值；
③y=sinx+2的最大值為3
④y=f（x）為奇函數，那么y=f（x）在對稱區間上的函數單調性相同　
上述說法正確的是________．

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對于任意的兩個實數對（a，b），（c，d），定義運算（a，b）（c，d）=ad-bc，若（1，-1）（Z，Zi）=1-i．求復數Z．

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如圖，AB是半圓O的直徑，P在AB的延長線上，PD與半圓O相切于點C，AD⊥PD．若PC=4，PB=2，則CD=________．

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P是拋物線 $數學公式$ 上的動點，點A（0，-1），點M在直線PA上且分PA所成的比為2：1，則點M的軌跡方程是

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

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用32m² 的材料制作一個長方體形的無蓋盒子，如果底面的寬規定為2m，那么這個盒子的最大容積可以是

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正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為a，P是面對角線AD₁上的動點，點P到BD的距離記為d，求d的最小值，并指出d取最小值時點P的位置．

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①集合中元素的個數可以無限多；
②任何角都有正切值；
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④y=f（x）為奇函數，那么y=f（x）在對稱區間上的函數單調性相同　
上述說法正確的是________．

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P是拋物線上的動點，點A（0，-1），點M在直線PA上且分PA所成的比為2：1，則點M的軌跡方程是

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用32m² 的材料制作一個長方體形的無蓋盒子，如果底面的寬規定為2m，那么這個盒子的最大容積可以是

設函數 $數學公式$ 的圖象為c₁，c₁關于點A（2，1）對稱的圖象為c₂，c₂對應的函數為g（x）．
（1）求g（x）的表達式；
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①集合中元素的個數可以無限多；
②任何角都有正切值；
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已知函數f（x）=log_a（ax²-x+ $數學公式$ ）（a＞0且a≠1）在[1，3]上恒正，則實數a的取值范圍為________．

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