Question

P是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（0，-1），點(diǎn)M在直線(xiàn)PA上且分PA所成的比為2：1，則點(diǎn)M的軌跡方程是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：設(shè)出M的坐標(biāo)，利用點(diǎn)M分所成的比為2，求出P的坐標(biāo)，代入拋物線(xiàn)方程即可．
解答：設(shè)M（x，y）、p（x′，y′），由題意可知，
即：，所以，
因?yàn)閜（x′，y′）在拋物線(xiàn)上，所以（3y+2）-1=2（3x）²，
所以點(diǎn)M的軌跡方程為：y=6x²-，即．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查圓錐曲線(xiàn)的軌跡方程的求法，注意相關(guān)點(diǎn)法的應(yīng)用．