Question

已知某三棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積等于

 

cm³．

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：計算題,空間位置關系與距離

分析：幾何體是三棱錐，根據三視圖判斷幾何體的結構特征，結合直觀圖判斷三視圖的數據所對應的幾何量，求得外接球的半徑，代入球的表面積公式計算．

解答： 解：由三視圖知：幾何體是三棱錐，如圖：

其中SA⊥平面ABC，CB⊥平面SAB，∴外接球的球心為SC的中點，
∴外接球的半徑R=

9+4+1

2

=

14

2

，
∴外接球的表面積S=4π×

14

4

=14π．
故答案為：14π．

點評：本題考查了由三視圖求幾何體的外接球的表面積，根據三視圖判斷幾何體的結構特征是解答本題的關鍵．