Question

已知直線x=1與函數f（x）=2^x，g（x）=log₂（x+2），h（x）=

1

2

x+1的圖象依次交于M，N，P三點，則關于M，N，P三點的縱坐標y_M，y_N，y_P的說法正確的是（　　）

• A、y_N＞y_M＞y_P
• B、y_P＞y_N＞y_M
• C、y_M＞y_N＞y_P
• D、y_M＞y_P＞y_N

Answer 1

考點：函數的圖象

專題：函數的性質及應用

分析：由題設，先計算出三點的縱坐標，再比較它們的大小即可得出正確選項

解答： 解：由題意，當x=1時，y_M=2，y_N=log₂3＜2，y_P=

3

2

=log₂2

2

＜log₂3，
所以有y_M＞y_N＞y_P，
故選：C

點評：本題考查函數的圖象與直線x=1的交點的縱坐標的求法，掌握對數值大小比較的方法是解答本題的關鍵．