Question

已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（1≤X≤5）=0.6826，則P（X＞5）=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布，可知正態(tài)曲線的對(duì)稱軸，利用對(duì)稱性，即可求得P（X＞5）．

解答： 解：∵隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3，1），
∴正態(tài)曲線的對(duì)稱軸是x=3，
∵P（1≤X≤5）=0.6826，
∴P（X＞5）=0.5-

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P（1≤X≤5）=0.5-0.3413=0.1587．
故答案為：0.1587．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，注意根據(jù)正態(tài)曲線的對(duì)稱性解決問(wèn)題．