Question

【題目】知函數(shù)f（x）=31+|x|﹣ ，則使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.（﹣ ， ）
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：函數(shù)f（x）=31+|x|﹣ 為偶函數(shù)，
當(dāng)x≥0時，f（x）=31+x﹣
∵此時y=31+x為增函數(shù)，y= 為減函數(shù)，
∴當(dāng)x≥0時，f（x）為增函數(shù)，
則當(dāng)x≤0時，f（x）為減函數(shù)，
∵f（x）＞f（2x﹣1），
∴|x|＞|2x﹣1|，
∴x2＞（2x﹣1）2 ，
解得：x∈ ，
故選：A．
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)單調(diào)性的判斷方法是解答本題的根本，需要知道單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大��；③作差比較或作商比較．