Question

【題目】今年，樓市火爆，特別是一線城市.某一線城市采取“限價(jià)房”搖號(hào)制度，客戶以家庭為單位進(jìn)行抽簽，若有套房源，則設(shè)置個(gè)中獎(jiǎng)簽，客戶抽到中獎(jiǎng)簽視為中簽，中簽家庭可以在指定小區(qū)提供的房源中隨機(jī)抽取一個(gè)房號(hào)，現(xiàn)共有20戶家庭去抽取6套房源．

（l）求每個(gè)家庭能中簽的概率；

（2）已知甲、乙兩個(gè)友好家庭均已中簽，并共同前往某指定小區(qū)抽取房號(hào)，目前該小區(qū)剩余房源有某單元27、28兩個(gè)樓層共6套房，其中，第27層有2套房，第28層有4套房．記甲、乙兩個(gè)家庭抽取到第28層的房源套數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】分析：(1)直接利用古典概型概率公式求解即可；（2）的所有可能取值是，利用組合知識(shí)，由古典概型概率公式可求得，每個(gè)隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)的概率，從而可得分布列，進(jìn)而利用期望公式可得的數(shù)學(xué)期望.

詳解：(1) 因?yàn)楣灿?/span>20戶家庭去抽取6套房源且每個(gè)家庭中簽的概率都是相同的，

所以每個(gè)家庭能中簽的概率.

（2）據(jù)題意知，的所有可能取值是0，1，2

，，

的分布列為

的數(shù)學(xué)期望.