Question

袋中共有10個大小相同的編號為1,2,3的球，其中1號球有1個，2號球有m個，3號球有n個．從袋中依次摸出2個球，已知在第一次摸出3號球的前提下，再摸出一個2號球的概率是．
(1)求m，n的值；
(2)從袋中任意摸出2個球，設得到小球的編號數之和為ξ，求隨機變量ξ的分布列．

Answer 1

（1）m＝3，n＝6
（2）

ξ	3	4	5	6
P

 

(1)記“第一次摸出3號球”為事件A，“第二次摸出2號球”為事件B，則P(B|A)＝＝，
∴m＝3，n＝10－3－1＝6．
(2)由(1)知10個球中有1號球1個，2號球3個，3號球6個，則ξ的可能取值為3,4,5,6．
P(ξ＝3)＝＝，
P(ξ＝4)＝＝，
P(ξ＝5)＝＝，
P(ξ＝6)＝＝．
故ξ的分布列為

ξ	3	4	5	6
P