如圖，在凸四邊形
中，
為定點,
為動點，滿足
.
（I）寫出
與
的關(guān)系式；
（II）設(shè)
的面積分別為
和
，求
的最大值.
（1）
；（2）
有最大值
.
解析試題分析：本題主要考查解三角形中的余弦公式、三角形的面積公式、平方關(guān)系、配方法求函數(shù)的最值等數(shù)學(xué)知識，考查運用三角公式進行三角變換的能力、計算能力.第一問，在
和
中利用余弦定理分別求
，兩式聯(lián)立，得到
和
的關(guān)系式；第二問，先利用面積公式展開求出
和
，化簡，利用平方關(guān)系，將
，
轉(zhuǎn)化為，，再將第一問的結(jié)論代入，配方法求函數(shù)最值.
試題解析：（I）由余弦定理，在
中，
=
，
在
中，
.
所以=，即
4分
（II）
6分
所以
10分
由題意易知，
,所以
當
時，有最大值. 12分
考點：1.余弦定理；2.三角形面積公式；3.平方關(guān)系；4.配方法求函數(shù)最值.
輕巧奪冠周測月考直通中考系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，制圖工程師要用兩個同中心的邊長均為4的正方形合成一個八角形圖形．由對稱性，圖中8個三角形都是全等的三角形，設(shè)
．
（1）試用
表示
的面積；
（2）求八角形所覆蓋面積的最大值，并指出此時的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
若
的圖像與直線
相切，并且切點橫坐標依次成公差為
的等差數(shù)列．
(1)求
和
的值；
(2)
ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊．若
是函數(shù)
圖象的一個對稱中心，且a=4，求ABC面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，
為
，
的等差中項.
(1)求A；
(2)若a＝2，△ABC的面積為
，求b，c的值.
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中，角
的對邊分別為
，已知
，
；
，求
的值.
中，角
的對邊分別為
，且滿足
.
；
中，角
，
，
所對的邊分別是
，
，
，已知
，
.
，求
，求
中內(nèi)角
的對邊分別為
，已知
，
.
的值；（2）若
為
中點，且
的面積為
，求
的長度.
中，角
，
，
對應(yīng)的邊分別是
，已知
.
的面積
，求
的值.