【題目】已知點
，拋物線
：
的焦點為
，射線
與拋物線相交于點
，與其準線相交于點
，則
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
求出拋物線C的焦點F的坐標，從而得到AF的斜率k＝-2．過M作MP⊥l于P，根據拋物線物定義得|FM|＝|PM|．Rt△MPN中，根據tan∠NMP＝﹣k＝2，從而得到|PN|＝2|PM|，進而算出|MN|
|PM|，由此即可得到|FM|：|MN|的值．
∵拋物線C：y2＝4x的焦點為F（1，0），點A坐標為（0，2），
∴拋物線的準線方程為l：x＝﹣1，直線AF的斜率為k＝﹣2，
過M作MP⊥l于P，根據拋物線物定義得|FM|＝|PM|，
∵Rt△MPN中，tan∠NMP＝﹣k＝2，
∴
2，可得|PN|＝2|PM|，
得|MN|
|PM|，
因此可得|FM|：|MN|＝|PM|：|MN|＝1：
．
故選：C．
優學名師名題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于函數
有如下命題：
①
； ②函數的圖象關于原點中心對稱；
③函數的定義域與值域相同； ④函數的圖象必經過第二、四象限.
其中正確命題的個數是（ ）
A.4B.3C.2D.1
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
（
）的離心率為
，短軸端點到焦點的距離為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設
，
為橢圓上任意兩點，
為坐標原點，且
.求證：原點到直線
的距離為定值，并求出該定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2017年是某市大力推進居民生活垃圾分類的關鍵一年，有關部門為宣傳垃圾分類知識，面向該市市民進行了一次“垃圾分類知識”的網絡問卷調查，每位市民僅有一次參與機會，通過抽樣，得到參與問卷調查中的1000人的得分數據，其頻率分布直方圖如圖所示：
（1）估計該組數據的中位數、眾數；
（2）由頻率分布直方圖可以認為，此次問卷調查的得分
服從正態分布
， 
近似為這1000人得分的平均值（同一組數據用該區間的中點值作代表），利用該正態分布，求
；
（3）在（2）的條件下，有關部門為此次參加問卷調查的市民制定如下獎勵方案：
（ⅰ）得分不低于
可獲贈2次隨機話費，得分低于
則只有1次；
（ⅱ）每次贈送的隨機話費和對應概率如下：
現有一位市民要參加此次問卷調查，記
(單位：元）為該市民參加問卷調查獲贈的話費，求
的分布列和數學期望.
附： 
，
若
，則
， 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝2ex＋3x2－2x＋1＋b，x∈R的圖象在x＝0處的切線方程為y＝ax＋2.
(1)求函數f(x)的單調區間與極值；
(2)若存在實數x，使得f(x)－2x2－3x－2－2k≤0成立，求整數k的最小值.
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