【題目】關于函數
有如下命題：
①
； ②函數的圖象關于原點中心對稱；
③函數的定義域與值域相同； ④函數的圖象必經過第二、四象限.
其中正確命題的個數是（ ）
A.4B.3C.2D.1
教學練新同步練習系列答案
課前課后同步練習系列答案
課堂小作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知線段AB的端點B的坐標為（3,0），端點A在圓
上運動；
（1）求線段AB中點M的軌跡方程；
（2）過點C（1,1）的直線m與M的軌跡交于G、H兩點，當△GOH（O為坐標原點）的面積最大時，求直線m的方程并求出△GOH面積的最大值.
（3）若點C（1,1），且P在M軌跡上運動，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐A-BCD中，AB=a，AC=AD=b，BC=CD=DB=c（a＞0，b＞0，c＞0）該三棱錐的截面EFGH平行于AB、CD，分別交AD、AC、BC、BD于E、F、G、H．
（1）證明：AB⊥CD；
（2）求截面四邊形EFGH面積的最大值，并說明面積取最大值時截面的位置．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以下五個關于圓錐曲線的命題中：
①平面內與定點A（-3，0）和B（3，0）的距離之差等于4的點的軌跡為
；
②點P是拋物線
上的動點，點P在y軸上的射影是M點A的坐標是A（3，6），則
的最小值是6；
③平面內到兩定點距離之比等于常數
的點的軌跡是圓；
④若過點C（1，1）的直線
交橢圓
于不同的兩點A，B，且C是AB的中點，則直線的方程是
．
⑤已知P為拋物線
上一個動點，Q為圓
上一個動點，那么點P到點Q的距離與點P到拋物線的準線距離之和的最小值是
其中真命題的序號是______．（寫出所有真命題的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
的離心率為
，左頂點到直線
的距離為
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線
與橢圓C相交于A、B兩點，若以AB為直徑的圓經過坐標原點O，試探究：點O到直線AB的距離是否為定值？若是，求出這個定值；否則，請說明理由；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試求△AOB面積S的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某同學參加語、數、外三門課程的考試，設該同學語、數、外取得優秀成績的概率分別為
， 
， 
（
），設該同學三門課程都取得優秀成績的概率為
，都未取得優秀成績的概率為
，且不同課程是否取得優秀成績相互獨立.
（1）求
， 
；
（2）設
為該同學取得優秀成績的課程門數，求
的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在R上的函數，f′（x）是f（x）的導函數，且滿足f′（x）+f（x）＜0，設g（x）＝exf（x），若不等式g（1+t2）＜g（mt）對于任意的實數t恒成立，則實數m的取值范圍是（ ）
A. （﹣∞，0）∪（4，+∞） B. （0，1）
C. （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D. （﹣2，2）
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