Question

已知某個幾何體的三視圖如圖所示，根據圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的最長的棱長為

 

（cm）．

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：計算題,空間位置關系與距離

分析：幾何體是四棱錐，且四棱錐的一個側面與底面垂直，結合直觀圖求相關幾何量的數據，可得答案．

解答： 解：由三視圖知：幾何體是四棱錐，且四棱錐的一個側面與底面垂直，如圖：

其中平面SAD⊥平面ABCD，作SO⊥AD，∴SO⊥平面ABCD，連接OB，OC，
∴SO=

9-4

=

5

，OB=OC=2

2

，
∴SB=SC=

5+8

=

13

，
又AD=BC=4，
故答案為：4．

點評：本題考查了由三視圖求幾何體的最長棱長問題，根據三視圖判斷幾何體的結構特征是解答本題的關鍵．