Question

如圖：PA為圓的切線，A為切點，割線PBC過圓心O，PA=10，PB=5，則AC長為       

Answer 1

 

試題分析：連接AB，根據切割線定理有，
PA²=PB•PC，
∴10²=5×（5+BC），解得BC=15，
又∵∠PAB=∠PCA，∠APB=∠CPA，∴△APB∽△CPA，
∴PA：AB=PC：AC，
∴10：AB=20：AC①；
∵BC是直徑，
∴AB²+AC²=BC²，
∴AB²+AC²=15²②；
①②聯立解得AC=，故選D。
點評：簡單題，平面幾何作為選考內容，往往難度不大，注意分析圖形特征，特別是分析構造直角三角形。