Question

如圖，直徑AB=2，C是圓O上的一點(diǎn)，連接BC并延長(zhǎng)至D， 使|CD|＝|BC|，若AC與OD的交點(diǎn)P，，則       

Answer 1

2

試題分析：由于直徑所對(duì)的圓周角為直角，同時(shí)|CD|＝|BC|，延長(zhǎng)CO到與圓相交于點(diǎn)E，則三角形BEC，和三角形BAC全等，同時(shí)要根據(jù)，得到BC的長(zhǎng)度為1，同時(shí)得到ABC=，那么對(duì)于CAB=，然后結(jié)合三角形APO，相似于三角形DCP，進(jìn)而得到關(guān)系式AP:PC=OP:PD，然后根據(jù)已知中的向量的數(shù)量積公式得到的值為2，故填寫答案為2
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于幾何求解中直線與圓，以及三角形與圓的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，是高考的一個(gè)考向，值得關(guān)注，同時(shí)對(duì)于適當(dāng)?shù)淖鞒鲚o助線是解題的難點(diǎn)，需要多加訓(xùn)練，屬于中檔題。