Question

（1）用1、2、3、4、5、6、7可組成多少個無重復數字的四位數且四位數為偶數；
（2）用0、1、2、3、4、5可組成多少無重復數字的且可被5整除的五位數. (用數字作答)

Answer 1

（1）360（2）216

試題分析：解：（1）根據題意，由于用1、2、3、4、5、6、7可組成多少個無重復數字的四位數，且是偶數，那么末尾是偶數，有3種，其余的任意選擇三個，即從剩下的6個總選3個排列即可，得到為,根據分步乘法計數原理可知為360    
（2）根據題意，由于用0、1、2、3、4、5可組成多少無重復數字的且可被5整除的五位數，那么額控制末尾數為0，或者5，需要分情況有零的情況和無零的情況，沒有零，則總剩下的四個數字中任意選4個即可，有=24，而有零，則0不在首尾，末尾是5，和末尾是0，則所有的情況為,分布加法原理得到共有216     
點評：本題考查分步計數原理，是一個數字問題，數字問題是排列中的一大類問題，把排列問題包含在數字問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，很多題目要分類討論，要做到不重不漏