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甲、乙兩人從4門課程中各選修2門,則甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有   .
30

試題分析:解:甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法可以分為兩類:,1、甲、乙所選的課程中2門均不相同,甲先從4門中任選2門,乙選取剩下的2門,有 =6種.,2、甲.乙所選的課程中有且只有1門相同,分為2步:①從4門中先任選一門作為相同的課程,有=4種選法;②甲從剩余的3門中任選1門乙從最后剩余的2門中任選1門有C31C21=6種選法,由分步計數原理此時共有=24種.綜上,由分類計數原理,甲、所選的課程中至少有1門不相同的選法共有6+24=30種.故填寫30.
點評:本題考查排列組合知識,合理分類、正確分步是解題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)如果展開式中,第四項與第六項的系數相等。求,并求展開式中的常數項;
(2)求展開式中的所有的有理項。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

的展開式中有理項共有        項.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)用1、2、3、4、5、6、7可組成多少個無重復數字的四位數且四位數為偶數;
(2)用0、1、2、3、4、5可組成多少無重復數字的且可被5整除的五位數. (用數字作答)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

從5位同學中選派4位同學在星期五、星期六、星期日參加公益活動,每人一天,要求星期五有2人參加,星期六、星期日各有1人參加,則不同的選派方法共有(  )
A.40種B.60種C.100種D.120種

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

從4臺甲型筆記本電腦和5臺乙型筆記本電腦中任意選擇3臺,其中至少要有甲型與乙型筆記本電腦各1臺,則不同取法共有  ________種

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,則二項式的展開式中的常數項等于       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,A地到火車站共有兩條路徑L1,L2,現隨機抽取100位從A地到火車站的人進行調查,結果如下:
所用時間(min)
10~20
20~30
30~40
40~50
50~60
選擇L1人數
6
12
18
12
12
選擇L2人數
0
4
16
16
4

(1)試估計40 min內不能趕到火車站的概率
(2)現甲有40 min時間趕往火車站,為盡最大可能在允許的時間內趕到火車站,試通過計算說明,他如何選路徑

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

有11名學生,其中女生3名,男生8名,從中選出5名學生組成代表隊,要求至少有1名女生參加,則不同的選派方法種數是 (     )
A.406B.560C.462D.154

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同步練習冊答案
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