Question

某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長為1的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  1

  2

• C、

  5

  6

• D、1

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：計算題,空間位置關系與距離

分析：幾何體是正方體挖去一個正四棱錐，判斷三視圖的數據所對應的幾何量，并計算四棱錐的斜高與高，代入正方體與棱錐的體積公式計算．

解答： 解：由三視圖知：幾何體是正方體挖去一個正四棱錐，
其中正方體的邊長為1，挖去的正四棱錐的斜高為

2

2

，
∴四棱錐的高為

1 2 - 1 4

=

1

2

，
∴幾何體的體積V=1³-

1

3

×1²×

1

2

=

5

6

．
故選：C．

點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據三視圖判斷幾何體的形狀及數據所對應的幾何量是解題的關鍵．