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已知變量x，y滿足約束條件
0≤x≤2
0≤y≤1
x+y≥1
，則z=3x+y的最小值為（　　）
A．2B．1C．-1D．-2
作出不等式組
y≤1
x+y≥2
x-y-2≤0
表示的平面區域，
得到如圖的四邊形ABCD及其內部，
其中A（1，0），B（2，0），C（2，1），D（0，1）．
設z=F（x，y）=3x+y，將直線l：z=3x+y進行平移，
觀察直線在y軸上的截距變化，
可得當l經點D時，目標函數z達到最小值，
∴z最小值=F（0，1）=1．
故選：B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式組
x-y≥0
2x+y≤2
y≥0
x+y≤a
表示的平面區域是一個三角形，則a的取值范圍是（　　）
A．a≥
4
3
B．0＜a≤1
C．0＜a≤1或a≥
4
3
D．1≤a≤
4
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知x，y滿足約束條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，求z=2x+4y的最小值與最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知z=2x-y，式中變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≥1
x≤2
，則z的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設實數x，y滿足約束條件
2x-y+2≥0
x+y-4≤0
x≥0，y≥0
，目標函數z=x-y的最小值為（　　）
A．-
8
3
B．-2C．2D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由不等式組
0≤y≤2x
0≤x≤9
表示的平面區域內的整點（橫、縱坐標都是整數的點）個數為（　　）
A．55個B．1024個C．1023個D．1033個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式3x+y≤15表示的平面區域是圖中的（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設x，y滿足約束條件
4x-y+4≥0
8x+y-16≤0
x≥0，y≥0
，若目標函數z=ax+by（8b＞a＞0）的最大值為5，則
1
a
+
2
b
的最小值為（　　）
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標系中，滿足不等式x2-y2≥0的點（x，y）的集合的陰影部分是（　　）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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