Question

若不等式組

x-y≥0 2x+y≤2 y≥0 x+y≤a

表示的平面區域是一個三角形，則a的取值范圍是（　　）

A．a≥ 4 3	B．0＜a≤1
C．0＜a≤1或a≥ 4 3	D．1≤a≤ 4 3

Answer 1

由題意可知：畫可行域如圖：
不等式組

x-y≥0 2x+y≤2 y≥0 x+y≤a

表示的平面區域是一個三角形及其內部，
且當直線x+y=a過直線y=x與直線2x+y=2的交點時，a=

4

3

．
所以a的取值范圍是：0＜a≤1或a≥

2

3

+

2

3

故選C．