【題目】已知四棱錐
，底面
是
、邊長為
的菱形，又
底
，且
，點
分別是棱
的中點．
（1）證明：
平面
；
（2）證明：平面
平面
；
（3）求點
到平面的距離．[
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
、
，橢圓上的點
滿足
，且
的面積為
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設橢圓
的左、右頂點分別為
、
，過點
的動直線
與橢圓
相交于
、
兩點，直線
與直線
的交點為
，證明：點
總在直線
上．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】口袋中裝有質地大小完全相同的5個球，編號分別為1，2，3，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號．如果兩個編號的和為偶數就算甲勝，否則算乙勝．
（1）求甲勝且編號的和為6的事件發生的概率；
（2）這種游戲規則公平嗎？說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某地參加2015 年夏令營的
名學生的身體健康情況，將學生編號為
，采用系統抽樣的方法抽取一個容量為
的樣本，且抽到的最小號碼為
，已知這名學生分住在三個營區，從
到
在第一營區，從
到
在第二營區，從
到
在第三營區，則第一、第二、第三營區被抽中的人數分別為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】成等差數列的三個正數的和等于15，并且這三個數分別加上2、5、13后成為等比數列{bn}中的b3、b4、b5．
（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）數列{bn}的前n項和為Sn，求證：數列{Sn+
}是等比數列．
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【題目】已知函數
，
.
（Ⅰ）函數
的圖象與
的圖象無公共點，求實數
的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實數
，使得對任意的
，都有函數
的圖象在
的圖象的下方？若存在，請求出整數的最大值；若不存在，請說理由.
（參考數據：
，
,
）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一次籃球定點投籃訓練中，規定每人最多投3次，在
處每投進一球得3分；在
處每投進一球得2分，如果前兩次得分之和超過3分就停止投籃；否則投第3次，某同學在
處的抽中率
，在
處的抽中率為
，該同學選擇現在
處投第一球，以后都在
處投，且每次投籃都互不影響，用
表示該同學投籃訓練結束后所得的總分，其分布列為：
| 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0.03 |
|
|
|
|
（1）求
的值；
（2）求隨機變量
的數學期望
；
（3）試比較該同學選擇上述方式投籃得分超過3分與選擇都在
處投籃得分超過3分的概率的大小．
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