【題目】已知函數(shù)
的一個(gè)零點(diǎn)為-2，當(dāng)
時(shí)最大值為0．
（1）求
的值；
（2）若對(duì)
，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）首先由零點(diǎn)的定義可得出關(guān)于
的關(guān)系式，然后由二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)可得函數(shù)的最大值得出另一個(gè)關(guān)于的關(guān)系式，最后聯(lián)立方程即可得出
的值；（2）首先將已知轉(zhuǎn)化為
對(duì)
恒成立，然后運(yùn)用二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)可得出已知條件所滿足的條件，進(jìn)而得出所求的結(jié)果．
試題解析：（1）
的一個(gè)零點(diǎn)為-2，又當(dāng)
時(shí)最大值為0．即另一個(gè)零點(diǎn)在
，則
，即函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為-2,4．
或解：-2是零點(diǎn)，
，
當(dāng)
，即
時(shí)，
，
（舍去）
當(dāng)
，即
時(shí)，
，
，此時(shí)
（2）由（1）知
, 
，即對(duì)恒成立，則①
或②
解得①
或 ②
，綜合得m的取值范圍為．
（注：亦可分離變量
對(duì)恒成立）
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為推行“微課、翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)法，某數(shù)學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“微課、翻轉(zhuǎn)課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲、乙兩個(gè)平行班級(jí)進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：
記成績(jī)不低于70分者為“成績(jī)優(yōu)良”．
（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面
列聯(lián)表，并判斷“成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式是否有關(guān)”？
附：
臨界值表：
（2）現(xiàn)從上述40人中，學(xué)校按成績(jī)是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法抽取8人進(jìn)行考核，在這8人中，記成績(jī)不優(yōu)良的乙班人數(shù)為
，求
的分布列及數(shù)學(xué)期望．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某中學(xué)高三數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽集訓(xùn)隊(duì)的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖（圖1）和頻率分布直方圖（圖2）都受到不同程度的破壞，可見部分如圖所示，據(jù)此解答如下問題．
（1）求該集訓(xùn)隊(duì)總人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)；
（2）計(jì)算頻率分布直方圖中[80，90）的矩形的高；
（3）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生的答題情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】正方體
的棱長(zhǎng)為1,
分別是棱
，
的中點(diǎn)，過(guò)直線的平面分別與棱
、
交于
，設(shè)
，
，給出以下四個(gè)命題：
①四邊形
為平行四邊形；
②若四邊形面積
,,則
有最小值；
③若四棱錐
的體積
，，則
為常函數(shù)；
④若多面體
的體積
，
，則
為單調(diào)函數(shù)．
其中假命題為（ ）
A．① ③ B．② C．③④ D．④
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知四棱錐
，底面
是
、邊長(zhǎng)為
的菱形，又
底
，且
，點(diǎn)
分別是棱
的中點(diǎn)．
（1）證明：
平面
；
（2）證明：平面
平面
；
（3）求點(diǎn)
到平面的距離．[
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知在銳角△ABC中，兩向量p＝(2－2sin A，cos A＋sin A)，q＝(sin A－cos A,1＋sin A)，且p與q是共線向量.
（1）求A的大小；
（2）求函數(shù)y＝2sin2B＋cos（
）取最大值時(shí)，角B的大小.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求曲線
在點(diǎn)
處的切線的斜率；
（2）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間與極值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某投資商到一開發(fā)區(qū)投資72萬(wàn)元建起一座蔬菜加工廠，第一年共支出12萬(wàn)元，以后每年支出增加4萬(wàn)元，從第一年起每年的蔬菜銷售收入均為50萬(wàn)元，設(shè)
表示前
年的純利潤(rùn)總和（
=前
年的總收入
前
年的總支出投資額）.
（1）該廠從第幾年開始盈利？
（2）若干年后，投資商為開發(fā)新項(xiàng)目，對(duì)該廠有兩種處理方案：
① 當(dāng)年平均利潤(rùn)達(dá)到最大時(shí)，以48萬(wàn)元出售該廠；
② 當(dāng)純利潤(rùn)總和達(dá)到最大時(shí)，以16萬(wàn)元出售該廠，
問哪種方案更合算？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是菱形，
，側(cè)面
是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，且平面
平面
．
（I）求異面直線
與
所成角的余弦值；
（II）若點(diǎn)
在線段
上移動(dòng)，是否存在點(diǎn)
使平面
與平面
所成的角為
？若存在，指出點(diǎn)的位置，否則說(shuō)明理由．
查看答案和解析>>
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com