Question

【題目】早在一千多年之前，我國已經把溢流孔用于造橋技術，以減輕橋身重量和水流對橋身的沖擊，現設橋拱上有如圖所示的4個溢流孔，橋拱和溢流孔輪廓線均為拋物線的一部分，且四個溢流孔輪廓線相同．根據圖上尺寸，在平面直角坐標系中，橋拱所在拋物線的方程為_______，溢流孔與橋拱交點的坐標為_______．

Answer 1

【答案】（或）

【解析】

①設橋拱所在拋物線的方程，經過即可求解；

②根據四個溢流孔輪廓線相同，從右往左設第一個拋物線，第二個拋物線，根據曲線過點，先求拋物線方程，再求點的坐標.

①設橋拱所在拋物線方程，由圖，曲線經過，

代入方程，解得：，

所以橋拱所在拋物線方程；

②四個溢流孔輪廓線相同，所以從右往左看，

設第一個拋物線，第二個拋物線，

由圖拋物線經過點，則，解得，

所以，

點即橋拱所在拋物線與的交點坐標，

設

由，解得：，

所以點.

故答案為：①（或）；②