Question

【題目】某農(nóng)戶計(jì)劃種植萵筍和西紅柿，種植面積不超過畝，投入資金不超過萬元，假設(shè)種植萵筍和西紅柿的產(chǎn)量、成本和售價(jià)如下表：

	年產(chǎn)量/畝	年種植成本/畝	每噸售價(jià)
萵筍	5噸	1萬元	0.5萬元
西紅柿	4.5噸	0.5萬元	0.4萬元

那么，該農(nóng)戶一年種植總利潤(rùn)（總利潤(rùn)=總銷售收入-總種植成本）的最大值為____萬元

Answer 1

【答案】

【解析】

設(shè)萵筍和西紅柿的種植面積分別為，畝，種植總利潤(rùn)為z萬元，然后根據(jù)題意建立關(guān)于x與y的約束條件，得到目標(biāo)函數(shù)，利用線性規(guī)劃的知識(shí)求出最值時(shí)的x和y的值即可．

設(shè)萵筍和西紅柿的種植面積分別為，畝，一年的種植總利潤(rùn)為萬元.

由題意可得， ，

作出不等式組表示的可行域，如圖所示，

當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，取得最大值，又解得x=20，y=10,即代入可得z=43，

故答案為.